 |
А. В. Жаркова "Индексы состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов" |
 |
|
Аннотация.
Рассматривается конечная динамическая система, состояниями которой являются все возможные ориентации полного графа, а эволюционная функция задается следующим образом: динамическим образом орграфа является орграф, полученный из исходного путем переориентации всех дуг, входящих в стоки. Других отличий между исходным орграфом и его образом нет. Предложен алгоритм вычисления индексов состояний системы (расстояние до аттрактора того бассейна, которому принадлежит состояние). Найден максимальный индекс состояний в системе, как следствие получены дополнительные характеристики. Приведены соответствующие таблицы для полных графов с количеством вершин от 1 до 8 включительно.
Ключевые слова:
аттрактор, граф, индекс, кибербезопасность, конечная динамическая система, ориентированный граф, отказоустойчивость, полный граф, эволюционная функция.
DOI 10.14357/20718632240403
EDN NZRSWL
Стр. 26-31.
Литература
1. Barbosa V.C. An Atlas of Edge-reversal Dynamics. London: Chapman & Hall/CRC; 2001. 372 p. 2. Кадыров А.А., Кадырова А.А. Структуризация и графовое моделирование логико-динамических систем управления // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2014. № 1. С. 185–188. 3. Лукьяненко В.А., Германчук М.С. Графовые структуры в построении символических образов динамических систем // Осенние математические чтения в Адыгее: материалы III Междунар. науч. конф. (Россия, Майкоп, 15–20 октября 2019 года). Майкоп: Изд-во АГУ, 2019. С. 90–94. 4. Pareja A., Domeniconi G., Chen J., Ma T., Suzumura T., Kanezashi H., Kaler T., Schardl T.B., Leiserson C.E. EvolveGCN: evolving graph convolutional networks for dynamic graphs. In: Proceedings of the thirty-fourth AAAI conference on artificial intelligence, AAAI-20. 7–12 February 2020, New York, USA. 2020. 34 (04). P. 5363–5370. doi:10.1609/aaai.v34i04.5984. 5. Жаркова А.В. Об индексах состояний в конечных динамических системах ориентаций полных графов // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2019. № 12. C. 176–179. 6. Богомолов, А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории дискретных систем. М.: Наука. Физматлит. 1997. 368 с. 7. Власова А.В. Индексы в динамической системе (B, Δ) двоичных векторов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2011. Т. 11. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 3, ч. 1. С. 116–122. 8. Жаркова А.В. Аттракторы и циклические состояния в конечных динамических системах ориентаций полных графов // Прикладная дискретная математика. 2023. № 59. С. 80–87
|
